[Question] 13. 정수 배열과 정수 N이 주어지면, N번째로 큰 배열 원소 찾기

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정수 배열(int array)과 정수 N이 주어지면, N번째로 큰 배열의 원소를 찾아라.

예제 }

Input : [-1, 3, -1, 5, 4], 2

Output : 4

Input : [2, 4, -2, -3, 8], 1

Output : 8

Input : [-5, -3, 1], 3

Output : -5

이 문제는 “Quick Select”의 알고리즘을 사용하는 대표적인 문제이다.

Quick select는 퀵 정렬(quick sort)를 이용하는 알고리즘이다.

퀵 정렬의 pivot을 정하고 1차 정렬을 하면 pivot의 원소 위치는 최종 정렬된 배열의 위치가 된다.

이것을 이용하여 모든 배열을 정렬 하지 않고, pivot의 값을 비교하여, 찾는 값에 따라 pivot의 왼쪽이나 오른쪽만 정렬하는 알고리즘이다.

int quickselect(int[] arr, int k) {
    return quickselect(arr, 0, arr.length - 1, k - 1);
}

int quickselect(int[] arr, int first, int last, int k) {
    if (first <= last) {
        int pivot = partition(arr, first, last);
        if (pivot == k) {
            return arr[k];
        }
        if (pivot > k) {
            return quickselect(arr, first, pivot - 1, k);
        }
        return quickselect(arr, pivot + 1, last, k);
    }
    return Integer.MIN_VALUE;
}

int partition(int[] arr, int first, int last) {
    int pivot_spot = first;
    for (int i = first; i < last; i++) {
        if (arr[i] > arr[last]) {
            swap(arr, i, pivot_spot);
            pivot_spot++;
        }
    }
    swap(arr, pivot_spot, last);
    return pivot_spot;
}

void swap(int[] arr, int x, int y) {
    int tmp = arr[x];
    arr[x] = arr[y];
    arr[y] = tmp;
}

시간 복잡도: O(n)
공간 복잡도: O(1)

최악의 시간 복잡도: O(n^2)